module Main where
import Prelude (Bool(..),Num(..),Integer)

showBool f = f True False
showNum n = n (+1) 0

true = \x -> \y -> x
false = \x -> \y -> y

num 0 = \f -> \x -> x
num n = \f -> \x -> f (num (n-1) f x)

{-
Pod tyto řádky můžete vkládat vlastní definice. Jako příklady jsou zde některé
ze cvičení; zápis v podstatě odpovídá matematickému, jen místo „λ“ se používá
„\“ a místo „.“ je „->“.
-}

and = \a -> \b -> a b false

succ = \n -> \f -> \x -> f (n f x)
plus = \n -> \m -> \f -> \x -> n f (m f x)
plus2 = \n -> \m -> n succ m